2013. godina

santa_flesh

  1. godina sa kojim počinjem ovaj blog
  2. prva godina posle 1320. koja se piše uz pomoć četiri najmanje cifre gde se svaka koristi jednom
  3. u bazi 13 se piše sa tri iste cifre (bbb)
  4. http://oeis.org/ se može naći 442 niza u kojima se broj 2013 pojavljuje
  5. ovaj broj je i triprime (3-almost prime), ima tri prosta faktora (preciznije suma eksponenata u faktorizaciji na proste je tri) \( 2013=3\cdot 11 \cdot 61 \). ‘ajde što je tako, nego kada sam to rekao Sonji kao neku posebnost, ona proveri i brojeve oko ovog i nadje da je isto to i  \( 2012=2^2\cdot 503 \) i  \( 2014=2\cdot 19 \cdot 53 \) pa čak i  \( 2015=5\cdot 13 \cdot 31 \). dakle, imamo još skoro tri godine uživanja u interalu od četiri uzastopne triprime godine. malo li je? ‘ajde da vidimo1:

Koliko su česte ove sekvence?

Na sledećoj slici nalazi se grafik sa brojevima do 3000 (godinama) na x osi. Vrednost na y osi predstavlja dužinu sekvence uzastopnih brojeva sa tri prosta faktora u kojoj se taj broj nalazi. Dakle ako broj nije triprime, na y osi je 0, ako je usamljen triprime onda je 1, ako ih ima dva uzastopna oba uzimaju vrednost 2, itd…

3p3000
Kao što vidimo, sekvenca od četiri uzastopna ovakva broja nije nimalo česta. Do sada se desila samo jednom, od 1083. do 1086. Pored toga jednom se desila i sekvenca od pet komada, od 602. do 606. Sledeća će biti od 2091. do 2094. Do 3000. će ih biti još dve, plus jedna šestica i to je to. Ako vas zanima na šta liče ove šare na dalje, evo za prvo milionče:

mp1

Fusnote:
1. smorih sam sebe sa ovim nabrajanjem
Share

2 thoughts on “2013. godina

Ostavite odgovor

Vaša adresa e-pošte neće biti objavljena. Neophodna polja su označena *

Možete koristiti ove HTML oznake i atribute: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>